已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（） A． B． C． D．

已知椭圆的长轴长是短轴长的 manfen5.com 满分网

倍，则椭圆的离心率等于（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先根据椭圆的长轴长是短轴长的2倍得a=2b，进而根据c2=a2-b2用b表示c，进而代入e2=求得e．【解析】 ∵椭圆的长轴长是短轴长的倍 ∴2a=•2b，即a=b ∴a2=2b2 c2=a2-b2=2b2-b2=b2 ∴e2=== ∴e= 故选B

考点分析：

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椭圆

=1和

=k（k＞0）具有（）
A．相同的离心率
B．相同的焦点
C．相同的顶点
D．相同的长、短轴
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设定点F₁（0，-3）、F₂（0，3），动点P满足条件|PF₁|+|PF₂|=a+ manfen5.com 满分网

（a＞0），则点P的轨迹是（）
A．椭圆
B．线段
C．不存在
D．椭圆或线段
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若方程x²+ky²=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）
A．（0，+∞）
B．（0，2）
C．（1，+∞）
D．（0，1）
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若椭圆的两焦点为（-2，0）和（2，0），且椭圆过点 manfen5.com 满分网

，则椭圆方程是（）
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B．

C．

D．

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函数f（x）的定义域为D={x|x≠0}，且满足对于任意x₁、x₂∈D，有f=f（x₁）+f（x₂）．
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）如果f（4）=1，f（3x+1）+f（2x-6）≤3，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，求x的取值范围．

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试题属性

已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（ ） A． B． C． D．