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已知椭圆的左焦点为F，A（-a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的...
已知椭圆
的左焦点为F，A（-a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于
，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
表示出过A（-a，0），B（0，b）的直线的方程，用截距式直接写出，化为一般式，再由点到直线的距离公式利用距离等于建立关于a，b的等式，整理变形求离心率． 【解析】 由已知，直线AB的方程：，即bx-ay+ab=0，左焦点为F（-c，0） F到AB的距离等于，故有=，整理得8e2-14e+5=0，解得e=，或e=（舍） 故选C．
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考点分析：
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椭圆
上的点到直线
的最大距离是（ ）
A．3
B．
C．
D．
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过椭圆
=1（0＜b＜a）中心的直线与椭圆交于A、B两点，右焦点为F
2
（c，0），则△ABF
2
的最大面积是（ ）
A．ab
B．bc
C．ac
D．b
2
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若椭圆经过点P（2，3），且焦点为F
1
（-2，0），F
2
（2，0），则这个椭圆的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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椭圆x
2
+my
2
=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．4
查看答案
已知椭圆的长轴长是短轴长的
倍，则椭圆的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左焦点为F，A（-a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于
，则椭圆的离心率为（ ）
上的点到直线
的最大距离是（ ）
=1（0＜b＜a）中心的直线与椭圆交于A、B两点，右焦点为F2（c，0），则△ABF2的最大面积是（ ）
倍，则椭圆的离心率等于（ ）
