Question

设集合A={x|x²＜4}，．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x²+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．

Answer

（1）根据不等式的性质，分别解出集合A、B，再根据交集的定义进行求解；
（2）不等式2x2+ax+b＜0的解集为B，可知2x2+ax+b=0的两个根为：x=-3或1，利用韦达定理进行求解；
【解析】
（1）∵集合A={x|x2＜4}，，
∴A={x|-2＜x＜2}，B={x|-3＜x＜1}
∴A∩B=（-2，1）；
（2）∵不等式2x2+ax+b＜0的解集为B，
∴方程2x2+ax+b=0的两个根为：x=-3或1，
∴-3+1=-，-3=
∴a=4，b=-6；