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已知集合A={x|x<a},B={x|2x<4},且A⊆B,则实数a的取值范围是...
已知集合A={x|x<a},B={x|2x<4},且A⊆B,则实数a的取值范围是( )
A.a≤1
B.a<1
C.a<2
D.a≤2
考点分析:
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若复数z满足z(1-i)=1+2i(i是虚数单位),则z在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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设函数f(x)的定义域为A,值域为B,如果存在函数x=g(t),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么称函数x=g(t)是函数f(x)的一个等值域变换.
(1)判断下列函数x=g(t)是不是函数f(x)的一个等值域变换?说明你的理由.
①f(x)=2x+1,x∈R,x=g(t)=t
2-2t+3,t∈R;
②f(x)=x
2-x+1,x∈R,x=g(t)=2
t,t∈R;
(2)设函数
,g(t)=at
2+2t+1,若函数x=g(t)是函数f(x)的一个等值域变换,求实数a的取值范围.
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已知函数
.
(1)判断并证明f(x)的奇偶性;
(2)当
,函数y=[f(x)]
2-a•f(x)+1的最小值为
,求实数a的值.
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已知函数
.
(1)若
,求x的值;
(2)若2
tf(2t)+mf(t)≥0对于任意实数t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.
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二次函数f(x)的图象顶点为A(1,16),且图象在x轴上截得线段长为8.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)令g(x)=(2-2a)x-f(x),若函数g(x)在x∈[0,2]上是单调增函数,求实数a的取值范围.
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