已知点A，B，C是不在同一直线上的三个点，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内...

已知点A，B，C是不在同一直线上的三个点，O是平面ABC内一定点，P是△ABC内的一动点，若 manfen5.com 满分网

，λ∈[0，+∞），则点P的轨迹一定过△ABC的（）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心

设出BC的中点D，利用向量的运算法则化简；据向量共线的充要条件得到P在三角形的中线上，利用三角形的重心定义：三中线的交点，得到选项【解析】如图，取BC的中点D，连接AD，则．又， ∴，即．又λ∈[0，+∞）， ∴P点在射线AD上．故P的轨迹过△ABC的重心．故选C

考点分析：

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如图给出的是计算

的值的一个程序框图，则图中执行框内①处和判断框中的②处应填的语句是（
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A．n=n+2，i=15
B．n=n+2，i＞15
C．n=n+1，i=15
D．n=n+1，i＞15
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函数

的图象是（）
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B．

C．

D．

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若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x-1）＜0的解集是（）
A．（-1，0）
B．（-∞，0）∪（1，2）
C．（1，2）
D．（0，2）
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若双曲线

的渐近线l方程为

，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为（）
A．2
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C．

D．2

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如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是（）
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A．异面直线AD与CB₁所成角为45°
B．异面直线AC₁与BD所成角为60°
C．AC_1⊥平面CB₁D₁
D．BD∥平面CB₁D₁
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