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若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合A∪B=( ) A.{0...
若集合A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合A∪B=( )
A.{0,1,2,3,4}
B.{1,2,3,4}
C.{1,2}
D.{0}
考点分析:
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已知函数f(x)=ax+
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+c(a>0)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-1.
(I)用a表示出b,c;
(II)若f(x)≥lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,离心率为
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,且椭圆经过圆C:x
2+y
2-3x+4y=0的圆心C.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线l:y=kx+1与椭圆交于A,B两点,点P(0,
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)且|PA|=|PB|,求直线的方程.
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在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2BC=4,CD=3,E为AB中点,过E作EF⊥CD,垂足为F,(如图一),将此梯形沿EF折起,使得平面ADFE垂直于平面FCBE,(如图二).
(1)求证:BF∥平面ACD;
(2)求多面体ADFCBE的体积.
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如图,在△ABC中,已知B=
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,AC=4
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,D为BC边上一点.
(I)若AD=2,S
△DAC=2
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,求DC的长;
(Ⅱ)若AB=AD,试求△ADC的周长的最大值.
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从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160).第二组[160,165);…第八组[190,195],图是按上述分组方法得到的条形图.
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(1)根据已知条件填写下面表格:
(2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数;
(3)在样本中,若第二组有1人为男生,其余为女生,第七组有1人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?
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