Question

设A={x|x是小于9的正整数}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求A∩B，A∩C，A∩（B∪C），A∪（B∩C）．

Answer

先利用列举法写出全集U，接着找出集合A与B中相同的元素即可求得A∩B，找出集合A与C中相同的元素即可求得A∩C，最后利用交、并集的定义求出A∩（B∪C），A∪（B∩C）．
【解析】
A={x|x是小于9的正整数}={1，2，3，4，5，6，7，8}，
又B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，
∴A∩B={1，2，3}，
A∩C={3，4，5，6}，
B∪C={1，2，3，4，5，6}，
A∩（B∪C）={1，2，3，4，5，6}，
A∪（B∩C）={1，2，3，4，5，6，7，8}．