如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，G，H分别为BB1，B1C1的中点，...

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，G，H分别为BB₁，B₁C₁的中点，则异面直线A₁B与GH所成的角等于（）
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A．45°
B．60°
C．90°
D．120°

取A1B1的中点E，由三角形的中位线的性质可得∠EGH或其补角即为异面直线A1B与GH所成的角．判断△EGH为等边三角形，从而求得异面直线A1B与GH所成的角的大小．【解析】取A1B1的中点E，则由三角形的中位线的性质可得GE平行且等于A1B的一半，故∠EGH或其补角即为异面直线A1B与GH所成的角．设正方体的棱长为1，则EG=A1B==GH=EH，故△EGH为等边三角形，故∠EGH=60°，故选B．

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考点分析：

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B．l₁⊥l₂，l₂∥l₃⇒l₁⊥l₃
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试题属性

题型：选择题
难度：中等