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满分5
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高中数学试题
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若双曲线x2-y2=1的右支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为，则a+b的值...
若双曲线x
2
-y
2
=1的右支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为
，则a+b的值为（ ）
A．-
B．
C．±
D．±2
P（a，b）点在双曲线上，则有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1．根据点到直线的距离公式能够求出a-b的值，上此能够得到a+b的值． 【解析】 P（a，b）点在双曲线上，则有a2-b2=1，即（a+b）（a-b）=1． d==， ∴|a-b|=2． 又P点在右支上，则有a＞b， ∴a-b=2． ∴|a+b|×2=1，a+b=， 故选B．
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考点分析：
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双曲线
上一点P，设F
1
为双曲线的左焦点，F
2
为双曲线的右焦点，∠F
1
PF
2
=90°，则△F
1
F
2
P的面积为（ ）
A．8
B．16
C．5
D．4
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已知点F
，直线l：
，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是（ ）
A．双曲线
B．椭圆
C．圆
D．抛物线
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已知正方体外接球的体积是
，那么正方体的棱长等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，G，H分别为BB
1
，B
1
C
1
的中点，则异面直线A
1
B与GH所成的角等于（ ）
A．45°
B．60°
C．90°
D．120°
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阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则a+b的值为（ ）
上一点P，设F1为双曲线的左焦点，F2为双曲线的右焦点，∠F1PF2=90°，则△F1F2P的面积为（ ）
，直线l：
，点B是l上的动点．若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是（ ）
，那么正方体的棱长等于（ ）
阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（ ）