Question

设[x]表示不大于x的最大整数，例如[-2.1]=-2，[3.2]=3；集合A={x|x²=2[x]+3}，B={x|-2＜x＜3}，则A∩B=    ．

Answer

当-2＜x＜3时，先确定[x]的取值，然后再依次验证是否满足x2=2[x]+3，满足不等式的，就是A∩B的元素，从而得解
【解析】
当-2＜x＜3时，[x]=-2，-1，0，1，2
又由集合A得：x2=2[x]+3
∴
当[x]=-2时，，得：x2=-1，无解
当[x]=-1时，，得：x2=1，解得x=1（舍）或x=-1
当[x]=0时，，得x2=3，解得（舍）
当[x]=1时，，得x2=5，解得（舍）
当[x]=2时，，得x2=7，解得
∴
∴
故答案为：