Question

已知以下函数：（1）f（x）=3lnx；（2）f（x）=3e^cosx；（3）f（x）=3e^x；（4）f（x）=3cosx．
其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x₁，都存在唯一一个自变量x₂使成立的函数是（ ）
A．（1）（2）（4）
B．（2）（3）
C．（3）
D．（4）

Answer

本题是选择题，可采用逐一检验的方法进行判定，抓住两个关键词“任意”与“唯一”进行判定．
【解析】
对于（1）即lnx1•lnx2=1，而当x1=1时就不存在x2使之成立，故不符合
（2）即cosx1+cosx2=0，当x1任取一值时，存在无数个x2使之成立，故不符合
（3）符合题意
（4）即cosx1•cosx2=1当x1任取一值时，存在无数个x2使之成立，故不符合
故选C