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满分5
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高中数学试题
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已知=（1，x），=（x2+x，-x）m为常数且m≤-2，求使不等式•+2＞m成...
已知
=（1，x），
=（x
2
+x，-x）m为常数且m≤-2，求使不等式
•
+2＞m
成立的x的范围．
先由题中所给向量算出，然后代入解不等式即可． 【解析】 ∵=x2+x-x2=x． ∴不等式即是x+2＞m⇔ ⇔x（x+2）（x-m）＞0 ①当m=-2时，原不等式⇔2x（x+2）2＞0⇔3x＞0；即x＞0． ②当m＜-2时，原不等式⇔m＜x＜-2或x＞0． 综知m≤-2时，x的取值范围是（m，-2）∪（0，+∞）．
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考点分析：
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给出下列四个命题：
①已知a，b，m都是正数，且
，则a＜b；
②若函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}，则a＜-1；
③已知x∈（0，π），则y=sinx+
的最小值为
；
④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则
的值等于2．其中正确命题的序号是
．
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已知
⊥
，|
|=2，|
|=3，且3
+2
与λ
-
垂直，则实数λ的值为
．
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规定符号“*”表示一种两个正实数之间的运算，即a*b=
+a+b，，已知1*k=3，则函数f（x）=k*x的值域是
．
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由直线
，
，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为
．
查看答案
已知
=（3，-2），
+
=（0，2），则|
|=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（1，x），
=（x2+x，-x）m为常数且m≤-2，求使不等式
•
+2＞m
成立的x的范围．
，则a＜b；
的最小值为
；
的值等于2．其中正确命题的序号是 ．
查看答案
+a+b，，已知1*k=3，则函数f（x）=k*x的值域是 ．
查看答案
⊥
，|
|=2，|
|=3，且3
+2
与λ
-
垂直，则实数λ的值为 ．
，
，y=0与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为 ．
=（3，-2），
+
=（0，2），则|
|= ．