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满分5
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高中数学试题
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等差数列{an}中，a2=4，其前n项和Sn满足． （I）求实数λ的值，并求数列...
等差数列{a
n
}中，a
2
=4，其前n项和S
n
满足
．
（I）求实数λ的值，并求数列{a
n
}的通项公式；
（II）若数列
是首项为λ、公比为2λ的等比数列，求数列{b
n
}的前n项的和T
n
．
（I）利用a2=S2-S1=4+2λ-1-λ=4，求出λ=1，再利用数列中an与 Sn关系求通项公式． （II）求出数列的通项公式，再得出数列{bn}的通项公式，最后根据通项公式形式选择相应方法求和． 【解析】 （I）因为a2=S2-S1=4+2λ-1-λ=4，解得λ=1∴ 当n≥2时，则=2n， 当n=1时，也满足，所以an=2n． （II）由已知数列是首项为1、公比为2的等比数列 其通项公式为，且首项， 故，=2n-1 =， Tn=（1+21+…+2n-1）…-[（1-）+（）+…+（）]=2n-1-．
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考点分析：
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若实数x、y、m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y接近m．
（1）若2x-1比3接近0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a
2
b+ab
2
比a
3
+b
3
接近
．
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2b-c）cosA-acosC=0，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，
，试判断△ABC的形状，并说明理由．
查看答案
已知
=（1，x），
=（x
2
+x，-x）m为常数且m≤-2，求使不等式
•
+2＞m
成立的x的范围．
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给出下列四个命题：
①已知a，b，m都是正数，且
，则a＜b；
②若函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}，则a＜-1；
③已知x∈（0，π），则y=sinx+
的最小值为
；
④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则
的值等于2．其中正确命题的序号是
．
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已知
⊥
，|
|=2，|
|=3，且3
+2
与λ
-
垂直，则实数λ的值为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
是首项为λ、公比为2λ的等比数列，求数列{bn}的前n项的和Tn．
，则a＜b；
的最小值为
；
的值等于2．其中正确命题的序号是 ．
查看答案
．
，
，试判断△ABC的形状，并说明理由．
=（1，x），
=（x2+x，-x）m为常数且m≤-2，求使不等式
•
+2＞m
成立的x的范围．
⊥
，|
|=2，|
|=3，且3
+2
与λ
-
垂直，则实数λ的值为 ．