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设双曲线C:(a>0,b>0)的右焦点为F,O为坐标原点.若以F为圆心,FO为半...

设双曲线C:manfen5.com 满分网(a>0,b>0)的右焦点为F,O为坐标原点.若以F为圆心,FO为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于点A(不同于O点),则△OAF的面积为( )
A.ab
B.bc
C.ac
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先由点到直线的距离公式求得点F到的右渐近线的距离,在△OAF中, 再根据直线的倾斜角可求得OA的一半,最后根据面积公式从而求出△OAF的面积. 【解析】 依题意得,F(c,0),右渐近线的方程为:,且c2=a2+b2 由点到直线距离公式得点F到右渐近线的距离  d==b, 设该渐近线的倾斜角为θ∴|OA|===a, ∴△OAF的面积为=ab,故选A.
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考点分析:
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