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高中数学试题
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已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴...
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若
=2
，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
先求出点B的坐标，设出点P的坐标，利用 =2，得到a与c的关系，从而求出离心率． 【解析】 如图，由于BF⊥x轴，故xB=-c，yB =，设P（0，t）， ∵=2， ∴（-a，t）=2（-c，-t）． ∴a=2c， ∴e==， 故选 D．
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考点分析：
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若直线mx-ny=4与⊙O：x
2
+y
2
=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆
的交点个数是（ ）
A．至多为1
B．2
C．1
D．0
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已知各项为正数的等差数列{a
n
}的前20项和为100，那么a
7
•a
14
的最大值为（ ）
A．25
B．50
C．100
D．不存在
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数列{a
n
}中，a
1
=2，a
2
=3，a
n
=
（n∈N，n≥3），则a
2011
等于（ ）
A．
B．
C．
D．2
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在等比数列{a
n
}中，a
6
+a
5
=a
7
-a
5
=48，则S
10
等于（ ）
A．1023
B．1024
C．511
D．512
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不等式（x-1）
2
＜1的解集为（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，2）
C．（1，2）
D．（0，2）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若
=2
，则椭圆的离心率是（ ）
的交点个数是（ ）
（n∈N，n≥3），则a2011等于（ ）
