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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个...
已知椭圆
+
=1的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，点P在椭圆上，若P、F
1
、F
2
是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，分两种情况：两焦点连线段F1F2为直角边；两焦点连线F1F2为斜边，计算P点横坐标，代入方程得纵坐标，即可得到P到x轴距离． 【解析】 a=4，b=，c=3， 第一种情况，两焦点连线段F1F2为直角边，则P点横坐标为±3，代入方程得纵坐标为±，则P到x轴距离为； 第二种情况，两焦点连线F1F2为斜边，设P（x，y），则|PF2|=4-，|PF1|=4+ ∵|F1F2|=6，∴（4-）2+（4+）2=36，∴P点横坐标为±，代入方程得纵坐标为±，则P到x轴距离为； 故选C．
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考点分析：
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已知
，则m，n之间的大小关系是（ ）
A．m＞n
B．m＜n
C．m=n
D．m≤n
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△ABC中，A=
，BC=3，则△ABC的周长为（ ）
A．4
sin（B+
）+3
B．4
sin（B+
）+3
C．6sin（B+
）+3
D．6sin（B+
）+3
查看答案
已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若
=2
，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若直线mx-ny=4与⊙O：x
2
+y
2
=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆
的交点个数是（ ）
A．至多为1
B．2
C．1
D．0
查看答案
已知各项为正数的等差数列{a
n
}的前20项和为100，那么a
7
•a
14
的最大值为（ ）
A．25
B．50
C．100
D．不存在
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（ ）
或
，则m，n之间的大小关系是（ ）
，BC=3，则△ABC的周长为（ ）
sin（B+
）+3
sin（B+
）+3
）+3
）+3
+
=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若
=2
，则椭圆的离心率是（ ）
的交点个数是（ ）