（1）选修4-2：矩阵与变换
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．设k为非零实数，矩阵M=
，N=
，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A
1、B
1、C
1，△A
1B
1C
1的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．
考点分析：
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已知函数
图象在x=1处的切线方程为2y-1=0．
（Ⅰ） 求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若△ABC的三个顶点（B在A、C之间）在曲线y=f（x）+ln（x-1）（x＞1）上，试探究
与
的大小关系，并说明理由．
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在平面直角坐标系xOy中，经过点
且斜率为k的直线l与椭圆
有两个不同的交点P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
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一个多面体的直观图及三视图分别如图1和图2所示（其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图是直角三角形），M、N分别是AB
1、A
1C
1的中点，MN⊥AB
1．
（Ⅰ）求实数a的值并证明MN∥平面BCC
1B
1；
（Ⅱ）在上面结论下，求平面AB
1C
1与平面ABC所成锐二面角的余弦值．
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已知等差数列{a
n}满足a
2=2，a
5=8．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）设各项均为正数的等比数列{b
n}的前n项和为T
n，若b
3=a
3，T
3=7，求T
n．
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△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若函数
，求函数f（x）的取值范围．
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