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,求A∪B=( ) A.(-1,2) B.(-∞,0)∪(1,+∞) C.(0,...

manfen5.com 满分网,求A∪B=( )
A.(-1,2)
B.(-∞,0)∪(1,+∞)
C.(0,+∞)
D.(-∞,1)∪(2,+∞)
由集合A中的对数函数的真数大于0,列出关于x的不等式,求出不等式的解集确定出集合A,由集合B中的不等式得到x与2-x同号,可得x与x-2异号,转化为两个不等式组,求出不等式组的解集得到x的范围,确定出集合B,找出属于集合A又属于集合B的部分即可得到两集合的并集. 【解析】 由集合A中的函数y=, 得到1-x2>0,即x2<1, 解得:-1<x<1, ∴集合A=(-1,1), 由集合B中的不等式, 可化为x(2-x)>0,即x(x-2)<0, 可得或, 解得:0<x<2, ∴集合B=(0,2), 则A∪B=(-1,2). 故选A
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考点分析:
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A.manfen5.com 满分网
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