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满分5
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高中数学试题
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函数f（x）满足f（x-1）+f（x+1）=2x2-8x+8，f（x+1）-f（...
函数f（x）满足f（x-1）+f（x+1）=2x
2
-8x+8，f（x+1）-f（x-1）=4（x-2），且
成等差数列，则x的值是（ ）
A．2
B．3
C．2或3
D．2或-3
根据函数f（x）满足f（x-1）+f（x+1）=2x2-8x+8，f（x+1）-f（x-1）=4（x-2），确定函数的解析式，利用成等差数列，可建立方程，即可求得x的值 【解析】 ∵函数f（x）满足f（x-1）+f（x+1）=2x2-8x+8，f（x+1）-f（x-1）=4（x-2）， ∴f（x+1）=x2-2x，f（x-1）=x2-6x+8 ∴f（x）=x2-4x+3 ∵成等差数列， ∴-1=（x2-6x+8）+（x2-4x+3） ∴x2-5x+6=0 ∴x=2或x=3 故选C．
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考点分析：
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在约束条件
下，目标函数z=2x+y的值（ ）
A．有最大值2，无最小值
B．有最小值2，无最大值
C．有最小值
，最大值2
D．既无最小值，也无最大值
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已知f（x）为R上的减函数，则满足
的实数x的取值范围是（ ）
A．（-∞，1）
B．（1，+∞）
C．（-∞，0）∪（0，1）
D．（-∞，0）∪（1，+∞）
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若函数y=f（x）是函数y=a
x
（a＞0，且a≠1）的反函数，其图象经过点（
，a），则f（x）=（ ）
A．log
2
B．log
C．
D．x
2
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在各项都为正数的等比数列{a
n
}中，首项a
1
=3，前三项和为21，则a
3
+a
4
+a
5
=（ ）
A．33
B．72
C．84
D．189
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函数y=
的定义域是（ ）
A．[-
，-1）∪（1，
]
B．（-
，-1）∪（1，
）
C．[-2，-1）∪（1，2]
D．（-2，-1）∪（1，2）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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成等差数列，则x的值是（ ）
下，目标函数z=2x+y的值（ ）
，最大值2
的实数x的取值范围是（ ）
，a），则f（x）=（ ）
的定义域是（ ）
，-1）∪（1，
]
，-1）∪（1，
）