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设f(x)为R上的奇函数,且f(-x)+f(x+3)=0,f(-1)=1,则f(...

设f(x)为R上的奇函数,且f(-x)+f(x+3)=0,f(-1)=1,则f(5)=   
由奇函数可得f(-x)=-f(x),从而有f(-x)+f(x+3)=f(x+3)-f(x)=0,即f(x+3)=f(x),结合f(-1)=1代入可求 【解析】 ∵f(x)为R上的奇函数, ∴f(-x)=-f(x) ∴f(-x)+f(x+3)=f(x+3)-f(x)=0, 即f(x+3)=f(x) ∵f(-1)=1 ∴f(5)=f(-1)=1 故答案为:1
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