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已知a=(cosx,sinx),b=(sinx,cosx),记f(x)=a•b,...
已知a=(cosx,sinx),b=(sinx,cosx),记f(x)=a•b,要得到函数y=sin
4x-cos
4x的图象,只需将函数y=f(x)的图象( )
A.向左平移
个单位长度
B.向右平移
个单位长度
C.向左平移
个单位长度
D.向右平移
个单位长度
考点分析:
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已知数列{a
n}中,a
1=1,a
n+1=
(n∈N).
(1)求数列{a
n}的通项公式a
n;
(2)设:
求数列{b
nb
n+1}的前n项的和T
n;
(3)已知P=(1+b
1)(1+b
3)(1+b
5)…(1+b2
n-1),求证:Pn>
.
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设函数f(x)=tx
2+2t
2x+t-1(x∈R,t>0).
(I)求f (x)的最小值h(t);
(II)若h(t)<-2t+m对t∈(0,2)恒成立,求实数m的取值范围.
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一工厂生产甲,乙,丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个.
型号 | 甲样式 | 乙样式 | 丙样式 |
500ml | 2000 | z | 3000 |
700ml | 3000 | 4500 | 5000 |
(1)求z的值;
(2)用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本,从这个样本中任取2个杯子,求至少有1个500ml杯子的概率.
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如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点,
.
(1)求证:AF∥平面BCE;
(2)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(3)求此多面体的体积.
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记关于x的不等式
的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q.
(I)若a=3,求P;
(II)若Q⊆P,求正数a的取值范围.
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