Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=a，CD=b（a＞b）．若EF∥AB，EF到CD与AB的距离之比为m：n，则可推算出：．试用类比的方法，推想出下述问题的结果．在上面的梯形ABCD中，延长梯形两腰AD，BC相交于O点，设△OAB，△OCD的面积分别为S₁，S₂，EF∥AB且EF到CD与AB的距离之比为m：n，则△OEF的面积S与S₁，S₂的关系是    ．

Answer

根据平行判断三角形相似，从而可得面积之比，利用已有的结论，即可得出结论．
【解析】
∵AB∥DC，EF∥AB
∴△OCD∽△OEF∽△OAB
∴，
∴，
∴=
∵
∴
∴
∴
故答案为：