用数学归纳法证明：．

用数学归纳法证明：

．

先证明n=1时，结论成立，再设当n=k（k∈N*）时，等式成立，利用假设证明n=k+1时，等式成立即可．证明：（1）当n=1时，左边=1×2×3=6，右边==左边，∴等式成立．（2）设当n=k（k∈N*）时，等式成立，即．则当n=k+1时，左边=1×2×3+2×3×4+…+k×（k+1）×（k+2）+（k+1）（k+2）（k+3） ∴n=k+1时，等式成立．由（1）、（2）可知，原等式对于任意n∈N*成立．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等