满分5 > 高中数学试题 >

已知函数f(x)=log3(ax+b)的部分图象如图所示. (1)求f(x)的解...

manfen5.com 满分网已知函数f(x)=log3(ax+b)的部分图象如图所示.
(1)求f(x)的解析式与定义域;
(2)函数f(x)能否由y=log3x的图象平移变换得到;
(3)求f(x)在[4,6]上的最大值、最小值.
(1)把图象中A、B两点坐标代入函数f(x)=log3(ax+b),求出a、b的值,即可得到f(x)的解析式与定义域. (2)可以,由f(x)=log3(x-)+log32,故把y=log3x的图象向右平移个单位,再向上平移log32个单位得到. (3)由函数的单调性求出最大值和最小值. 【解析】 (1)把图象中A、B两点坐标代入函数f(x)=log3(ax+b)得,解得. 故f(x)=log3(2x-1),定义域为(,+∞). (2)可以,由f(x)=log3(2x-1)=log3[2(x-)]=log3(x-)+log32, ∴f(x)的图象是由y=log3x的图象向右平移个单位,再向上平移log32个单位得到的. (3)由函数的单调性可得,最大值为f(6)=log311,最小值为f(4)=log37.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=kx3-3(k+1)x2-2k2+4,若f(x)的单调减区间为(0,4).
(1)求k的值;
(2)对任意的t∈[-1,1],关于x的方程2x2+5x+a=f(t)总有实根,求实数a的取值范围.
查看答案
设集合A={x|x2<4},manfen5.com 满分网
(1)求集合A∩B;
(2)若不等式2x2+ax+b<0的解集为B,求a,b的值.
查看答案
给出定义:若m-manfen5.com 满分网<x≤m+manfen5.com 满分网(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作{x}=m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=|x-{x}|的四个命题:
①函数y=f(x)的定义域为R,值域为[0,manfen5.com 满分网];
②函数y=f(x)的图象关于直线x=manfen5.com 满分网(k∈Z)对称;
③函数y=f(x)是周期函数,最小正周期为1;
④函数y=f(x)在[-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]上是增函数.
其中正确的命题的序号    查看答案
已知p:∀x∈R,cosx>m;q:∃x∈R,x2+mx+1<0.若p∨q为真,p∧q为假,则实数m的取值范围是    查看答案
已知函数f(x)=ex-2x+a有零点,则a的取值范围是    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.