(1)把图象中A、B两点坐标代入函数f(x)=log3(ax+b),求出a、b的值,即可得到f(x)的解析式与定义域.
(2)可以,由f(x)=log3(x-)+log32,故把y=log3x的图象向右平移个单位,再向上平移log32个单位得到.
(3)由函数的单调性求出最大值和最小值.
【解析】
(1)把图象中A、B两点坐标代入函数f(x)=log3(ax+b)得,解得.
故f(x)=log3(2x-1),定义域为(,+∞).
(2)可以,由f(x)=log3(2x-1)=log3[2(x-)]=log3(x-)+log32,
∴f(x)的图象是由y=log3x的图象向右平移个单位,再向上平移log32个单位得到的.
(3)由函数的单调性可得,最大值为f(6)=log311,最小值为f(4)=log37.