在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．（1）求展开式的常数项；（...

在二项式

的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．
（1）求展开式的常数项；
（2）求展开式中各项的系数和．

（1）根据题意，写出展开式的通项，由“前三项系数的绝对值成等差数列”可得成等差数列，列方程可得n的值，在通项中，令，可得r=4，将其代入通项可得答案；（2）由二项式各项系数和的求法，令x=1计算的大小，即可得答案．【解析】（1）展开式的通项为，r=0，1，2，…，n 由已知，成等差数列， ∴，∴n=8．要求常数项，令，可得r=4，所以常数项为，（2）在二项式中，令x=1可得，（1-）8=，则展开式中各项系数和为，

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考点分析：

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已知曲线y=sinx和直线x=0，x=π，及y=0所围成图形的面积为S．
（1）求S．
（2）求所围成图形绕ox轴旋转所成旋转体的体积．

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用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在“田”字形的4个小方格内，每格涂一种颜色，相邻（有公共边）两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，共有种不同的涂色方法．