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高中数学试题
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已知集合A={x|x＜1}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（ ） A．{x...
已知集合A={x|x＜1}，B={x|-1＜x＜2}，则A∩B=（ ）
A．{x|-1＜x＜2}
B．{x|x＜1}
C．{x|-1＜x＜1}
D．{x|1＜x＜2}
集合A和集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用集合A={x|x＜1}，B={x|-1＜x＜2}，能求出A∩B． 【解析】 ∵集合A={x|x＜1}，B={x|-1＜x＜2}， ∴A∩B={x|-1＜x＜1}， 故选C．
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考点分析：
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已知函数
的图象为曲线C，函数
的图象为直线l．
（Ⅰ） 设m＞0，当x∈（m，+∞）时，证明：
（Ⅱ） 设直线l与曲线C的交点的横坐标分别为x
1
，x
2
，且x
1
≠x
2
，求证：（x
1
+x
2
）g（x
1
+x
2
）＞2．
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已知a＞0，函数f（x）=lnx-ax
2
，x＞0．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若存在均属于区间[1，3]的α，β，且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明
．
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已知函数
为偶函数．
（Ⅰ） 求k的值；
（Ⅱ） 若方程
有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=-
x
3
+bx
2
-3a
2
x（a≠0）在x=a处取得极值，
（1）用x，a表示f（x）；
（2）设函数g（x）=2x
3
-3af′（x）-6a
3
如果g（x）在区间（0，1）上存在极小值，求实数a的取值范围
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国营二三八厂打算在2010年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用t（t≥0）万元满足
（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件，已知2010年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍，（产品成本包括固定投入和再投入两部分）．
（1）将该厂家2010年该厂产品的利润y万元表示为年促销费用t万元的函数；
（2）该厂家2010年的促销费用投入多少万元时，厂家所获利润最大？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的图象为曲线C，函数
的图象为直线l．
x3+bx2-3a2x（a≠0）在x=a处取得极值，
（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件，已知2010年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍，（产品成本包括固定投入和再投入两部分）．
．
为偶函数．
有且只有一个实数解，求实数a的取值范围．