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已知数列的前n项和，第k项满足5＜ak＜8，则k的值为 ．

已知数列的前n项和manfen5.com 满分网，第k项满足5＜ak＜8，则k的值为    ．
根据数列的第n项与前n项和的关系可得 a1=S1=-8，当n≥2  an=Sn-Sn-1=2n-10，由5＜2k-10＜8求得正整数k的值． 【解析】 ∵数列的前n项和， ∴a1=S1=1-9=-8． 当n≥2  an=Sn-Sn-1=n2-9n-[（n-1）2-9（n-1）]=2n-10， 由5＜ak＜8 可得  5＜2k-10＜8，解得＜k＜9，故正整数k=8， 故答案为 8．
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考点分析：
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