已知定义域为R．（1）求f（x）的值域；（2）在区间上，f（α）=3，求）．...

已知

定义域为R．
（1）求f（x）的值域；
（2）在区间 manfen5.com 满分网

上，f（α）=3，求 manfen5.com 满分网

）．

（1）根据所给的三角函数式，利用二倍角公式整理，得到关于正弦的二次函数形式，根据正弦函数的值域，做出二次函数在闭区间上的范围，得到结果．（2）根据（1）整理出的结果，根据所给的等式和角的范围，解出变量α的值，代入三角函数式进行求解．【解析】（1）∵ ∵x∈R， ∴sinx∈[-1，1] 根据二次函数的性质知函数在闭区间上的范围是 ∴函数的值域（2）由（1）得， ∴，又∵， ∴ ∴

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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已知定义域为R．（1）求f（x）的值域；（2）在区间上，f（α）=3，求）．...