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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列，sin...
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列，sinA，sinB，sinC成等比数列，则三角形的形状是
．
由条件可得 2sinB=sinA+sinC，sin2B=sinAsinC，由此化简可得 sinA=sinC=sinB，故有 a=b=c，三角形的形状是等边三角形． 【解析】 ∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c，再由正弦定理可得 2sinB=sinA+sinC． 又因为 sinA，sinB，sinC成等比数列，∴sin2B=sinAsinC． ∴sin2A+sin2C+2sinAsinC=4 sinAsinC，（sinA-sinC）2=0，解得 sinA=sinC． 再由 sin2B=sinAsinC 可得 sinA=sinC=sinB，故有 a=b=c，三角形的形状是等边三角形． 故答案为 等边三角形．
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考点分析：
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已知幂函数f（x）=（m
2
-m-1）x
1-m
在（0，+∞）上是增函数，则实数m=
．
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定义域为D的函数f（x）同时满足条件①常数a，b满足a＜b，区间[a，b]⊆D，②使f（x）在[a，b]上的值域为[ka，kb]（k∈N+），那么我们把f（x）叫做[a，b]上的“k级矩阵”函数，函数f（x）=x
3
是[a，b]上的“1级矩阵”函数，则满足条件的常数对（a，b）共有（ ）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
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设O为△ABC的外心，且
，则△ABC中的内角C值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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函数f（x）=lnx-
x
2
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知α
1
，α
2
，α
3
是三个相互平行的平面，平面α
1
，α
2
之间的距离为d
1
，平面α
2
，α
3
之前的距离为d
2
，直线l与α
1
，α
2
，α
3
分别相交于P
1
，P
2
，P
3
．那么“P
1
P
2
=P
2
P
3
”是“d
1
=d
2
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则△ABC中的内角C值为（ ）
x2的大致图象是（ ）
