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若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=e...

若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex,试比较f(3),g(0),f(2)三数的大小:   
根据奇偶性条件知,用-x换x,由f(x)-g(x)=ex再构造一个方程,求得f(x),g(x)比较即可. 【解析】 由函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数 得:f(-x)=-f(x);g(-x)=g(x) ∵f(x)-g(x)=ex,① ∴f(-x)-g(-x)=e-x,② ∴-f(x)-g(x)=e-x③ ∴由①②③得:, ,,g(0)=-1 ∴g(0)<f(2)<f(3) 故答案为:g(0)<f(2)<f(3)
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