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双曲线2x2-y2=8的实轴长是（ ） A．2 B． C．4 D．
双曲线2x
2-y
2=8的实轴长是（ ）
A．2
B．
C．4
D．
考点分析：
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已知函数f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe
1-x．
（1）求函数g（x）在区间（0，e]上的值域；
（2）是否存在实数a，对任意给定的x
∈（0，e]，在区间[1，e]上都存在两个不同的x
i（i=1，2），使得f（x
i）=g（x
）成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（3）给出如下定义：对于函数y=F（x）图象上任意不同的两点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），如果对于函数y=F（x）图象上的点M（x
，y
）（其中
总能使得F（x
1）-F（x
2）=F'（x
）（x
1-x
2）成立，则称函数具备性质“L”，试判断函数f（x）是不是具备性质“L”，并说明理由．
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已知P
n是把P
n-1P
n+1线段作n等分的分点中最靠近P
n+1的点，设线段P
1P
2，P
2P
3，…，P
nP
n+1，的长度分别为
a
1，a
2，a
3，…，a
n，其中a
1=1．
（1）写出a
2，a
3和a
n的表达式；
（2）证明a
1+a
2+a
3+…+a
n＜3；
（3）设点M
n（n，a
n），在这些点中是否存在两个点同时在函数
）的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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某公园准备建一个摩天轮，摩天轮的外围是一个周长为k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连．经预算，摩天轮上的每个座位与支点相连的钢管的费用为12k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为
元，假设座位等距离分布，且至少有四个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记摩天轮的总造价为y元．
（Ⅰ）试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（Ⅱ）当k=100米时，试确定座位的个数，使得总造价最低？
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设函数f（x）=ln（x+1）
（1）若x＞0证明：
．
（2）若不等式
对于x∈[-1，1]及b∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
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如图所示，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，底面边长是2，D是棱BC的中点，点M在棱BB
1上，且BM=
B
1M，又CM⊥AC
1．
（Ⅰ）求证：A
1B∥平面AC
1D；
（Ⅱ）求三棱锥B
1-ADC
1体积．
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