已知函数f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe
1-x．
（1）求函数g（x）在区间（0，e]上的值域；
（2）是否存在实数a，对任意给定的x
∈（0，e]，在区间[1，e]上都存在两个不同的x
i（i=1，2），使得f（x
i）=g（x
）成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（3）给出如下定义：对于函数y=F（x）图象上任意不同的两点A（x
1，y
1），B（x
2，y
2），如果对于函数y=F（x）图象上的点M（x
，y
）（其中
总能使得F（x
1）-F（x
2）=F'（x
）（x
1-x
2）成立，则称函数具备性质“L”，试判断函数f（x）是不是具备性质“L”，并说明理由．
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）的图象上，如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
