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已知f(x)是定义在R上的周期函数,其最小正周期为2,且当x∈[-1,1)时,f...

已知f(x)是定义在R上的周期函数,其最小正周期为2,且当x∈[-1,1)时,f(x)=|x|则函数y=f(x)的图象与函数y=log4x的图象的交点个数为( )
A.3
B.4
C.6
D.8
先根据函数的周期性画出函数y=f(x)的图象,以及y=|log4x|的图象,结合图象当x>4时,y=|log4x|>1此时与函数y=f(x)无交点,即可判定交点的个数. 【解析】 根据周期性画出函数y=f(x)与y=|log4x|的图象, 根据y=|log4x|在(1,+∞)上单调递增函数,当x=4时|log44|=1, ∴当x>4时y=|log4x|>1此时与函数y=f(x)无交点, 结合图象可知有3个交点, 故选A.
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考点分析:
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