给出下列命题：①存在实数x，使得；②函数y=sinx的图象向右平移个单位，得到的...

给出下列命题：①存在实数x，使得 manfen5.com 满分网

；②函数y=sinx的图象向右平移 manfen5.com 满分网

个单位，得到

的图象；③函数

是偶函数；④已知α，β是锐角三角形ABC的两个内角，则sinα＞cosβ．其中正确的命题的个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

本题考查的知识点是命题真假的判断及三角形函数的值域、图象平移变换，奇偶性判断及解三角形等知识点，根据上述知识点对四个命题逐一进行判断，即可得到答案．【解析】 ①中令y=sinx+cosx= 则≤y≤ ∵≤≤ ∴存在实数x，使得；即①正确． ②中函数y=sinx的图象向右平移个单位得到的图象，故②错误． ③当X=0时，函数=1 故函数的图象关于Y轴对称故函数是偶函数，即③正确． ④∵三角形ABC为锐角三角形，故α+β＞ ∴＞α＞-β＞0 ∴sinα＞sin（-β）=cosβ，即④正确故正确的命题的个数为3个故选C

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考点分析：

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f（x）=x²-2x，g（x）=ax+2（a＞0），若对任意的x₁∈[-1，2]，存在x∈[-1，2]，使g（x₁）=f（x），则a的取值范围是（）
A． manfen5.com 满分网