已知函数f（x）=aln（1+e
x）-（a+1）x．
（1）已知f（x）满足下面两个条件，求a的取值范围．
①在（-∞，1]上存在极值，
②对于任意的θ∈R，c∈R直线l：xsinθ+2y+c=0都不是函数y=f（x）（x∈（-1，+∞））图象的切线；
（2）若点A（x
1，f（x
1）），B（x
2，f（x
2）），C（x
3，f（x
3））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x
2=x
1+x
3，当a＞0时，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．
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为偶函数，则实数a的值= ．
在（0，+∞）上是增函数，则c的取值范围是 ．
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，n∈N*．
为等比数列，并求数列{an}的通项公式；