函数y=x-sinx，x∈[，π]的最大值是．

函数y=x-sinx，x∈[ manfen5.com 满分网

，π]的最大值是．

发现x在给定区间上是增函数，而sinx在给定区间上减，在同一个区间上增函数减去一个减函数则整个这个函数在给定区间上是增函数，这样最大值就在端点处取到．【解析】 ∵y=x在[，π]上单调递增， y=-sinx在[，π]上单调递增 ∴y=x-sinx在[，π]上单调递增，即最大值为f（π）=π，故答案为π．

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考点分析：

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①在（-∞，1]上存在极值，
②对于任意的θ∈R，c∈R直线l：xsinθ+2y+c=0都不是函数y=f（x）（x∈（-1，+∞））图象的切线；
（2）若点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），C（x₃，f（x₃））从左到右依次是函数y=f（x）图象上三点，且2x₂=x₁+x₃，当a＞0时，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面积的最大值；若不能，请说明理由．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

函数y=x-sinx，x∈[，π]的最大值是 ．

函数y=x-sinx，x∈[，π]的最大值是．