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若集合M={y|y=2x,x∈R},N={y|y=2sinx,x∈R},则M∩N...
若集合M={y|y=2x,x∈R},N={y|y=2sinx,x∈R},则M∩N=( )
A.{y|y>0}
B.{y|-2≤y≤2}
C.y|0≤y≤2}
D.{y|0<y≤2}
考点分析:
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已知椭圆P的中心O在坐标原点,焦点在x轴上,且经过点A(0,2
),离心率为
(1)求椭圆P的方程:
(2)是否存在过点E(0,-4)的直线l交椭圆P于点R,T,且满足
•
=
.若存在,求直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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函数f(x)=x
3+ax
2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1.
(Ⅰ)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f (x)的表达式;
(Ⅱ)在(1)的条件下,求y=f(x)在[-3,1]上最大值;
(Ⅲ)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围.
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且满足
.
(1)求证:
是等差数列;
(2)求a
n的表达式;
(3)若b
n=-2a
n(n≥2),求证:b
2+b
3+…+b
n<1.
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已知圆
内一定点A(1,-2),P,Q为圆上的两不同动点.
(1)若P,Q两点关于过定点A的直线l对称,求直线l的方程;
(2)若圆O
2的圆心O
2与点A关于直线x+3y=0对称,圆O
2与圆O
1交于M,N两点,且
,求圆O
2的方程.
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要获得某项英语资格证书必须依次通过听力和笔试两项考试,只有听力成绩合格时,才可继续参加笔试的考试.已知听力和笔试各只允许有一次不考机会,两项成绩均合格方可获得证书.现某同学参加这项证书考试,根据以往模拟情况,听力考试成绩每次合格的概率均为
,笔试考试成绩每次合格的概率均为
,假设各次考试成绩合格与否均互不影响.
(1)求他不需要补考就可获得证书的概率;
(2)求他恰好补考一次就获得证书的概率;
(3)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为ξ,求参加考试次数ξ的分布列和期望值.
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