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对于0<a<1,给出下列四个不等式: ①②③④.其中成立的是( ) A.①③ B...

对于0<a<1,给出下列四个不等式:
manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网.其中成立的是( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
根据题意,∵0<a<1∴>1∴又∵y=logax此时在定义域上是减函数,∴①loga(1+a)<loga(1+)错误;②loga(1+a)>loga(1+)正确;又∵y=ax此时在定义域上是减函数,∴③a1+a<a1错误;④a1+a>a正确. 【解析】 ∵0<a<1,∴a<,从而1+a<1+. ∴loga(1+a)>loga(1+). 又∵0<a<1,∴a1+a>a. 故②与④成立.
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考点分析:
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