不等边△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且lgsinA，lg...

不等边△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则直线xsin²A+ysinA=a与直线xsin²B+ysinC=c的位置关系是（）
A．平行
B．垂直
C．重合
D．相交但不垂直

由lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，可得sin2B=sinA•sinC，再由=即可得到答案．【解析】 ∵lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列， ∴sin2B=sinA•sinC， ∴直线xsin2A+ysinA=a与直线xsin2B+ysinC=c的x的系数之比， y的系数只比为：，两直线的常数项之比为：，又△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，由正弦定理得： =， ∴．故选C．

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考点分析：

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已知各项都是正数的等比数列{a_n}的公比q≤1，且a₄，a₆，-a₅成等差数列，则 manfen5.com 满分网