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设F是椭圆C:的右焦点,C的一个动点到F的最大距离为d,若C的右准线上存在点P,...

设F是椭圆C:manfen5.com 满分网的右焦点,C的一个动点到F的最大距离为d,若C的右准线上存在点P,使得PF=d,则椭圆C的离心率的取值范围是   
由椭圆上点C的一个动点到F的最大距离为d进而求得到a+c=4,根据:“右准线上存在点P,使得|PF|=d”,进而看 与4的大小关系,进而求得a和c的不等式关系求得e的范围. 【解析】 由椭圆上点C的一个动点到F的最大距离为d, 结合椭圆特点可得: ∴a+c=4 若右准线上存在点P,使得|PF|=d, 则≤4, ∴, 解之得:c 则椭圆C的离心率e=. 又0<e<1 则椭圆C的离心率的取值范围是 故答案为
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