设函数，，若函数g（x）=f（x）-h′（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，则...

设函数

，，若函数g（x）=f（x）-h′（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，则实数的m取值范围是．

先求出函数g（x）的解析式，然后研究函数g（x）在[1，3]上的单调性，根据函数g（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，建立不等关系，最后解之即可．解；，若g′（x）=0，则x=2 当x∈[1，2）时，g′（x）＜0；当x∈（2，3]时，g′（x）＞0．故g（x）在x∈[1，2）上递减，在x∈（2，3]上递增． ∴．所以实数a的取值范围是：（2-2ln2，3-2ln3]

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等