Question

与圆C：x²+y²-2x-35=0同圆心，且面积为圆C面积的一半的圆的方程为（ ）
A．（x-1）²+y²=3
B．（x-1）²+y²=6
C．（x-1）²+y²=9
D．（x-1）²+y²=18

Answer

要求圆的方程，就要求圆心坐标和半径，根据题意所求的圆与已知圆同心可求出圆心坐标；先求出已知圆的半径，然后根据所求的圆为已知圆面积的一半求出所求圆的半径．写出圆的方程即可．
【解析】
把圆C变为标准方程为：（x-1）2+y2=36，所以圆心坐标为（1，0），半径为6
则所求的圆的圆心为（1，0），根据所求圆的面积为圆C面积的一半得到半径为3，
所以所求圆的方程为：（x-1）2+y2=18
故选D