Question

已知点M（0，-1），点N在直线x-y+1=0上，若直线MN垂直于直线x+2y-3=0，则点N的坐标是（ ）
A．（-2，-1）
B．（2，3）
C．（2，1）
D．（-2，1）

Answer

根据点N在直线x-y+1=0上，设点N坐标为（x，x+1），利用经过两点的斜率公式，得到直线MN的斜率关于x的表达式，最后根据直线MN垂直于直线x+2y-3=0，得到两直线斜率乘积等于-1，建立等式并解之可得点N的坐标．
【解析】
∵点N在直线x-y+1=0上
∴可设点N坐标为（x，x+1）
根据经过两点的直线的斜率公式，可得
=
∵直线MN垂直于直线x+2y-3=0，而直线x+2y-3=0的斜率为
∴⇒=2⇒x=2
因此，点N的坐标是（2，3）
故选B