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满分5
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高中数学试题
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已知函数h(x)=x2+bx+c,且h(1)=0,h(3)=0,则h(-1)= ...
已知函数h(x)=x
2
+bx+c,且h(1)=0,h(3)=0,则h(-1)=
.
由题意可得x=0和 x=3是函数h(x)=x2+bx+c的零点,故有b+c=0,9+3b+c=0,解得 b 和c的值,即得函数解析式,由此求得h(-1)的值. 【解析】 ∵函数h(x)=x2+bx+c,且h(1)=0,h(3)=0, ∴x=0和 x=3是函数h(x)=x2+bx+c的零点, ∴b+c=0,9+3b+c=0,解得 b=-,c=. 故函数h(x)=x2 - x+, ∴h(-1)=10, 故答案为 10.
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考点分析:
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.
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