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由命题“存在x∈R,使x2+2x+m≤0”是假命题,则实数m的取值范围为 .

由命题“存在x∈R,使x2+2x+m≤0”是假命题,则实数m的取值范围为   
原命题为假命题,则其否命题为真命题,得出∀x∈R,都有x2+2x+m>0,再由△<0,求得m. 【解析】 “存在x∈R,使x2+2x+m≤0”是假命题,则其否命题为真命题,即是说“∀x∈R,都有x2+2x+m>0”, 根据一元二次不等式解的讨论,可知△=4-4m<0,所以m>1.m的取值范围为(1,+∞). 故答案为:(1,+∞)
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考点分析:
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