Question

给出下列命题：①；②∃x∈R，x²+1≤2x；③若x＞0，y＞0，则．其中所有真命题的序号是    ．

Answer

①令x=-1，可得，从而进行判断；
②∃x∈R，x2+1≤2x，对其进行移项，配方，再进行判断；
③根据均值不等式：（a，b＞0）进行判断；
【解析】
①令x=-1，可得x+=-1-1=-2≤2，故①错误；
②∃x∈R，x2+1≤2x，∴（x-1）2≤0，令x=1，可得0≤0，故②正确；
③∵x＞0，y＞0，由已知均值不等式：（a，b＞0），
∴=，故③正确
故答案为：②③；