Question

已知奇函数f（x）在区间（-∞，0）内单调递增，且f（-2）=0，则不等式f（x）≤0的解集为（ ）
A．[-2，2]
B．（-∞，-2]∪（0，2]
C．（-∞，-2]∪[2，+∞）
D．[-2，0]∪[2，+∞）

Answer

由题意可知，f（x）在区间（0，+∞）内单调递增，且f（2）=0，作出其图象，从而可得答案．
【解析】
∵奇函数f（x）在区间（-∞，0）内单调递增，且f（-2）=0，
∴f（x）在区间（0，+∞）内单调递增，且f（2）=0，作出其图象如下，
∴不等式f（x）≤0的解集为：{x|x≤-2或0＜x≤2}．
故选B．