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设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,...

设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x,则f(7.5)等于( )
A.0.5
B.-0.5
C.1.5
D.-1.5
题目中条件:“f(x+2)=-f(x),”可得f(x+4)=f(x),故f(7.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5. 【解析】 ∵f(x+2)=-f(x),∴可得f(x+4)=f(x), ∵f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数 ∴f(-x)=-f(x). ∴故f(7.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5. 故选B.
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考点分析:
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