设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，...

设f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）等于（）
A．0.5
B．-0.5
C．1.5
D．-1.5

题目中条件：“f（x+2）=-f（x），”可得f（x+4）=f（x），故f（7.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5．【解析】 ∵f（x+2）=-f（x），∴可得f（x+4）=f（x）， ∵f（x）是（-∞，+∞）上的奇函数 ∴f（-x）=-f（x）． ∴故f（7.5）=f（-0.5）=-f（0.5）=-0.5．故选B．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

命题“∃x∈R，x²-2x+1＜0”的否定是（）
A．∃x∈R，x²-2x+1≥0
B．∃x∈R，x²-2x+1＞0
C．∀x∈R，x²-2x+1≥0
D．∀x∈R，x²-2x+1＜0
查看答案

如图，垂直于x轴的直线EF经坐标原点O向右移动．若E是EF与x 轴的交点，设OE=x（0≤x≤a），EF在移动过程中扫过平行四边形OABC的面积为y（图中阴影部分），则函数y=f（x）的图象大致是（）
manfen5.com 满分网