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满分5
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高中数学试题
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设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+b（b为常数）...
设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2
x
+2x+b（b为常数），则f（-1）=（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3
首先由奇函数性质f（0）=0求出f（x）的解析式，然后利用定义f（-x）=-f（x）求f（-1）的值． 【解析】 因为f（x）为定义在R上的奇函数， 所以f（0）=2+2×0+b=0， 解得b=-1， 所以当x≥0时，f（x）=2x+2x-1， 又因为f（x）为定义在R上的奇函数， 所以f（-1）=-f（1）=-（21+2×1-1）=-3， 故选A．
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考点分析：
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已知奇函数f（x）对任意的正实数x
1
，x
2
（x
1
≠x
2
），恒有（x
1
-x
2
）（f（x
1
）-f（x
2
））＞0，则一定正确的是（ ）
A．f（4）＞f（-6）
B．f（-4）＜f（-6）
C．f（-4）＞f（-6）
D．f（4）＜f（-6）
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f（x）=
是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．（1，+∞）
B．[4，8）
C．（4，8）
D．（1，8）
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给定函数①
，②
，③y=|x-1|，④y=2
x+1
，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
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已知f（x）=
，则
等于（ ）
A．-2
B．4
C．2
D．-4
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命题“存在x
∈R，2
x
≤0”的否定是（ ）
A．不存在x
∈R，
＞0
B．存在x
∈R，
≥0
C．对任意的x∈R，2
x
≤0
D．对任意的x∈R，2
x
＞0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为（ ）
，②
，③y=|x-1|，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（ ）
，则
等于（ ）
＞0
≥0