Question

设，则f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由题，f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）由13对自变量为1的函数值的和，由此猜想，自变量为1时，函数值和应该是一个定值，由此令s+t=1，则s=1-t，求f（s）+f（t）值，以求发现规律，从而求出这26个数的值，选出正确选项
【解析】
由题意，可令s+t=1，则s=1-t，
则有，，
∴==
即自变量的和为1时，函数值的和是
∴f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）=13×=
故选D